實作

7月 28, 2026

完整的 64 卦特徵向量表（含建議數值），

單爻變的鄰接關係表（每個卦的 6 個可能下一卦）

轉移矩陣的簡化 Python / NumPy 實作

1. 完整 64 卦特徵向量表（建議數值）

維度定義（皆正規化至 $[0, 1]$ ）：

符號	全名	意義
$𝐼$	Initiative	主動能量 / 創造推進強度
$𝑆$	Stability	穩定程度 / 結構維持能力
$𝑅$	Resources	資源狀況 / 承載與累積
$𝐶$	Conflict	衝突強度 / 內外張力
$𝐴$	Adaptability	適應能力 / 彈性調整
$𝑇$	Transformation	轉型壓力 / 相變傾向
$𝑂$	Openness	開放程度 / 系統對外開放性

完整表（已依傳統卦義 + SUOU 場態描述賦值）：

No 卦名     符號     I     S     R     C     A     T     O
---------------------------------------------------------------
  1 乾      ䷀    0.95  0.40  0.70  0.55  0.60  0.75  0.85
  2 坤      ䷁    0.25  0.90  0.85  0.20  0.80  0.25  0.50
  3 屯      ䷂    0.55  0.35  0.30  0.75  0.50  0.70  0.55
  4 蒙      ䷃    0.40  0.45  0.40  0.40  0.70  0.50  0.80
  5 需      ䷄    0.50  0.65  0.75  0.35  0.55  0.40  0.60
  6 訟      ䷅    0.65  0.40  0.50  0.85  0.45  0.65  0.50
  7 師      ䷆    0.60  0.70  0.55  0.60  0.50  0.45  0.35
  8 比      ䷇    0.45  0.75  0.65  0.30  0.65  0.35  0.70
  9 小畜     ䷈    0.55  0.60  0.70  0.35  0.55  0.40  0.55
 10 履      ䷉    0.60  0.55  0.55  0.50  0.60  0.45  0.50
 11 泰      ䷊    0.70  0.80  0.80  0.25  0.70  0.30  0.75
 12 否      ䷋    0.35  0.45  0.40  0.70  0.35  0.60  0.25
 13 同人     ䷌    0.70  0.60  0.60  0.35  0.70  0.40  0.85
 14 大有     ䷍    0.80  0.65  0.90  0.30  0.60  0.45  0.70
 15 謙      ䷎    0.30  0.85  0.60  0.25  0.80  0.30  0.55
 16 豫      ䷏    0.65  0.55  0.60  0.35  0.65  0.40  0.75
 17 隨      ䷐    0.50  0.55  0.55  0.40  0.80  0.45  0.70
 18 蠱      ䷑    0.55  0.35  0.40  0.60  0.55  0.80  0.50
 19 臨      ䷒    0.75  0.60  0.65  0.35  0.65  0.40  0.70
 20 觀      ䷓    0.35  0.65  0.55  0.30  0.70  0.35  0.80
 21 噬嗑     ䷔    0.70  0.50  0.55  0.75  0.55  0.65  0.50
 22 賁      ䷕    0.50  0.70  0.60  0.30  0.65  0.35  0.75
 23 剝      ䷖    0.30  0.30  0.25  0.65  0.40  0.85  0.35
 24 復      ䷗    0.60  0.50  0.45  0.40  0.70  0.55  0.65
 25 無妄     ䷘    0.65  0.45  0.55  0.50  0.60  0.55  0.80
 26 大畜     ䷙    0.55  0.75  0.90  0.30  0.55  0.35  0.50
 27 頤      ䷚    0.45  0.70  0.70  0.30  0.65  0.35  0.55
 28 大過     ䷛    0.70  0.30  0.40  0.70  0.50  0.85  0.55
 29 坎      ䷜    0.50  0.40  0.35  0.80  0.55  0.70  0.45
 30 離      ䷝    0.75  0.50  0.60  0.45  0.60  0.55  0.80
 31 咸      ䷞    0.60  0.55  0.55  0.40  0.75  0.45  0.80
 32 恆      ䷟    0.55  0.85  0.65  0.30  0.55  0.30  0.45
 33 遯      ䷠    0.40  0.55  0.50  0.45  0.75  0.55  0.60
 34 大壯     ䷡    0.90  0.50  0.70  0.55  0.55  0.65  0.65
 35 晉      ䷢    0.75  0.55  0.65  0.40  0.65  0.50  0.75
 36 明夷     ䷣    0.40  0.40  0.40  0.75  0.50  0.70  0.30
 37 家人     ䷤    0.50  0.80  0.70  0.25  0.60  0.30  0.50
 38 睽      ䷥    0.55  0.40  0.50  0.80  0.50  0.60  0.55
 39 蹇      ䷦    0.40  0.45  0.35  0.75  0.50  0.65  0.40
 40 解      ䷧    0.55  0.55  0.55  0.40  0.70  0.50  0.70
 41 損      ䷨    0.45  0.55  0.45  0.50  0.60  0.60  0.50
 42 益      ䷩    0.65  0.60  0.75  0.30  0.65  0.45  0.75
 43 夬      ䷪    0.85  0.45  0.60  0.65  0.55  0.80  0.60
 44 姤      ䷫    0.60  0.40  0.50  0.55  0.65  0.60  0.80
 45 萃      ䷬    0.55  0.70  0.80  0.35  0.60  0.40  0.65
 46 升      ䷭    0.75  0.55  0.60  0.40  0.65  0.55  0.70
 47 困      ䷮    0.30  0.40  0.20  0.75  0.45  0.60  0.35
 48 井      ䷯    0.45  0.75  0.85  0.30  0.60  0.35  0.55
 49 革      ䷰    0.70  0.30  0.45  0.80  0.65  0.90  0.70
 50 鼎      ䷱    0.60  0.65  0.80  0.35  0.60  0.55  0.60
 51 震      ䷲    0.85  0.35  0.50  0.65  0.55  0.70  0.65
 52 艮      ䷳    0.25  0.90  0.60  0.25  0.50  0.30  0.35
 53 漸      ䷴    0.55  0.70  0.60  0.30  0.75  0.40  0.65
 54 歸妹     ䷵    0.50  0.50  0.55  0.55  0.60  0.55  0.55
 55 豐      ䷶    0.70  0.60  0.90  0.40  0.55  0.50  0.60
 56 旅      ䷷    0.55  0.35  0.45  0.50  0.75  0.55  0.80
 57 巽      ䷸    0.50  0.60  0.55  0.35  0.85  0.40  0.70
 58 兌      ䷹    0.60  0.55  0.60  0.35  0.70  0.40  0.85
 59 渙      ䷺    0.55  0.40  0.50  0.50  0.70  0.70  0.75
 60 節      ䷻    0.45  0.80  0.60  0.35  0.55  0.35  0.40
 61 中孚     ䷼    0.55  0.70  0.60  0.25  0.70  0.35  0.80
 62 小過     ䷽    0.50  0.50  0.50  0.45  0.60  0.55  0.55
 63 既濟     ䷾    0.55  0.85  0.75  0.30  0.50  0.35  0.40
 64 未濟     ䷿    0.60  0.35  0.50  0.55  0.70  0.65  0.85

這些數值是可調整的專家先驗，後續可用使用者回饋或校準資料微調。

2. 單爻變鄰接關係表

每個卦的 6 個單爻變結果（由下往上第 1 爻 → 第 6 爻）。完整表已寫入檔案，以下為結構說明與範例：

No  卦名    爻1(底)      爻2         爻3         爻4         爻5         爻6(頂)
--------------------------------------------------------------------------------
 1  乾      43:夬        44:姤*      ...        ...        ...        ...
 2  坤      24:復        ...         ...        ...        ...        23:剝
49  革      ...          ...         ...        ...        ...        ...
63  既濟    37:家人      36:明夷     49:革       ...        ...        ...
64  未濟    40:解        6:訟        4:蒙        ...        ...        ...

（*註：目前使用的 binary 表示為內部一致的 bottom-up 編碼。若需嚴格對應傳統「乾初九變姤」等古典對應，可在後續微調 binary 對照表，特徵向量與轉移公式本身不受影響。）

SUOU I Ching · Markov Chain 卦象演化模擬 已完成。以下是核心結果與解讀。

模型設定

轉移矩陣採用 Hybrid Soft Model：

𝑃_{𝑖 𝑗} \propto \exp (- 𝛽 \cdot 𝑑_{feat} (𝑖, 𝑗)) + self-loop boost

並根據轉型壓力 $𝑇_{𝑖}$ 降低高 $𝑇$ 卦的自我停留機率：

𝑃_{𝑖 𝑖} \leftarrow 𝑃_{𝑖 𝑖} \cdot (1 - 𝜆 𝑇_{𝑖})

$𝛽 = 2.0$ （特徵距離敏感度）
$𝜆 = 0.28$ （轉型壓力抑制強度）
自我停留有基本加成，避免過度快速擴散

模擬結果摘要

1. 單一路徑範例

從「乾」出發（15 步） 乾 → 謙 → 大畜 → 既濟 → 師 → 咸 → 未濟 → 豫 → 渙 → 蹇 → 井 → 觀 → 復 → 噬嗑 → 巽 → 蒙

從「革」出發（高轉型壓力） 革 → 離 → 明夷 → 復 → 萃 → 節 → 屯 → 師 → 大有 → 益 → 豫 → 小過 → 履

從「困」出發 困 → 蒙 → 咸 → 姤 → 兌 → 萃 → 大壯 → 恆 → 隨 → 遯 → 睽 → 遯 → 謙

高轉型壓力的卦（革、困）確實較快離開自身，符合設計意圖。

2. 時間演化佔有機率（從乾出發，800 條軌跡）

時間	主要觀察
t=0	100% 乾
t=5	機率開始分散，中孚、蒙、同人、坎等出現
t=15	分布已接近平穩，咸、升、觀、井等較常出現

3. 平穩分布（長期最常駐留的場態）

Top 出現頻率較高的卦：

解
豫
小過
歸妹
復
小畜 / 履 / 咸 / 升 / 隨

這些卦多半具有中等主動性 + 較高適應性或開放性，在目前特徵定義下成為「吸引子」區域。

4. 革卦的下一步預測（當前最可能轉移）

排名	卦	機率
1	革（自身）	4.9%
2	大過	3.4%
3	震	2.9%
4	夬	2.8%
5	蠱	2.7%
6	屯	2.7%

革卦因為高

$𝑇$ ，自我停留被壓低，較容易流向其他高動能或轉型相關的卦。

可延伸的方向

目前模型已可直接用於：

情境模擬：給定當前卦 + 使用者場態，模擬多條未來路徑
平穩分析：看長期系統會傾向哪些場態
干預分析：如果改變某維度（例如提高 Resources），轉移行為如何變化
與貝葉斯結合：用 Markov 轉移作為動態先驗，再根據新證據更新

變爻硬約束已加入，Markov Chain 現在只允許結構上合理的轉移。

硬約束規則

𝑃_{𝑖 𝑗} = 0 if 𝑑_{line} (𝐻_{𝑖}, 𝐻_{𝑗}) > max_lines

在允許的鄰居內，仍使用特徵相似度 + 變爻數衰減做 soft weighting：

𝑃_{𝑖 𝑗} \propto \exp (- 𝛽 \cdot 𝑑_{feat}) \cdot 𝛾^{𝑑_{line}} (𝑑_{line} \leq max_lines)

並保留轉型壓力 $𝑇$ 對自我停留的抑制。

關鍵參數與鄰域大小

max_lines	平均可達狀態數	說明
1	7	自身 + 6 個單爻變（最嚴格）
2	22	自身 + 單爻 + 雙爻（目前預設）
3	42	較寬鬆

目前模擬使用 max_lines = 2。

模擬結果（硬約束生效）

從乾出發（12 步） 每一步都標註實際變爻數：

text

乾 --[0]→ 乾 --[1]→ 同人 --[2]→ 旅 --[2]→ 豫 --[2]→ 咸 
--[2]→ 既濟 --[2]→ 泰 --[2]→ 豐 --[1]→ 革 --[0]→ 革 
--[1]→ 咸 --[0]→ 咸

從革出發（高轉型壓力）

革 --[2]→ 離 --[1]→ 豐 --[2]→ 同人 --[2]→ 賁 --[1]→ 頤 
--[2]→ 大畜 --[2]→ 離 --[1]→ 旅 --[2]→ 同人

革卦的下一步預測（含變爻數）

排名	卦	機率	變爻數
1	革	26.8%	0爻
2	夬	8.6%	1爻
3	大過	5.8%	2爻
4	震	5.0%	2爻
5	屯	4.5%	2爻
6	咸	4.4%	1爻
7	隨	4.2%	1爻
8	同人	3.7%	1爻

所有列出的轉移都嚴格滿足 $𝑑_{line} \leq 2$ 。

與無硬約束版本的差異

轉移不再出現「跳躍過遠」的卦（例如從乾直接跳到與它差 4～6 爻的卦）
路徑在結構上更連貫，符合《易經》變爻邏輯
高 $𝑇$ 的卦（革、困等）仍然較容易離開自身，但只能流向結構鄰近的狀態

完整程式碼已產出並通過執行測試。

檔案位置：

檔案內容結構

區塊	功能
1. 資料定義	64 卦名稱、符號、binary、特徵向量
2. 工具函數	變爻距離、特徵距離、softmax
3. 轉移矩陣	變爻硬約束 (max_lines) + 特徵 soft weighting + 轉型壓力修正
4. BayesianFieldEngine	先驗設定、證據更新、後驗輸出
5. MarkovEvolver	單步 / 路徑 / 從後驗採樣演化
6. SUOUIChingEngine	對外統一介面，串起貝葉斯 + Markov
7. Demo	「是否應該離職」與「當前接近革」兩個完整案例

核心使用方式

Python

from SUOU_IChing_Bayesian_Markov import SUOUIChingEngine

engine = SUOUIChingEngine(max_lines=2)

result = engine.analyze(
    evidence={"T": 0.85, "C": 0.70, "S": 0.30, "I": 0.65},
    strength=2.8,
    steps=8,
    n_traj=3
)

# result["posterior_top"]  → 後驗排名
# result["trajectories"]   → 演化軌跡（每步都遵守變爻硬約束）

示範結果摘要

案例「是否應該離職」（高轉型、高衝突、低穩定證據）：

後驗 Top 結果集中於：

大過
革
蠱
夬
震

這些卦都具有較高的轉型壓力與衝突特徵，符合輸入證據。

所有演化軌跡的每一步變爻數均 ≤ 2（硬約束生效）。

執行成功，程式跑得很順。結果摘要：

案例一「是否應該離職」（先驗均勻 + 高T/高C/低S證據更新）：
後驗最集中在 28.大過(4.2%)、49.革(3.8%)、18.蠱(3.8%) —— 都是「顛覆性轉型」類卦，跟你設定的高轉型壓力、高衝突證據吻合。三條 Markov 軌跡各自演化 8 步，變爻數多落在 1–2 爻（符合 max_lines=2 硬約束），偶爾出現「0爻」代表停留在原卦（self_boost 效果）。

案例二（以「革」為中心先驗 + 新證據）：
後驗高度集中在 49.革 (54.2%)，第二名 28.大過掉到 9.1%，說明「以卦為中心的集中先驗」(set_hexagram_prior) 讓後驗幾乎鎖死在起始卦附近，這跟案例一的均勻先驗形成明顯對比。

程式邏輯沒有報錯，數值都在合理範圍（機率總和=1，變爻數 ≤2）。

Design plan(簡短):精品士人風格 — 墨黑底 + 米紙卡 + 硃砂印章紅為主色 + 銅古綠點綴;顯示體 Noto Serif TC(卦名/標題),內文 Noto Sans TC,數據用 JetBrains Mono;版面為「案頭工作台」雙欄:左側輸入場態變數,右側輸出印章式卦象排序卡與情境演化時間軸;簽名元素是把六十四卦 unicode 符號做成硃砂雙框印章卡,呼應「卦」本身就是印記的隱喻。開始建置:

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